 Wysłany: Wto 16:53, 03 Sty 2006 Temat postu: |
|
tak  |
|
| Wysłany: Nie 13:10, 01 Sty 2006 Temat postu: |
|
| popieram |
|
| Wysłany: Nie 12:20, 01 Sty 2006 Temat postu: |
|
| twój post wcale nie śmieszy | |
| Wysłany: Pią 16:59, 23 Gru 2005 Temat postu: śmieszny post |
|
| Zamieszczam tą historyjke w grach
bo trzeba będzie wysilić kilka szarych komórek żeby ją zrozumieć Jest trochę długa więc jeśli po kilkunastu zdaniach bohaterów czytelnik nie będzie wiedział co w niej jest śmiesznego, to może skończyć czytać. Łagodnie powoli zapada zmierzch. Uroczo faluje przepiękny krajobraz, angielskie łąki, lasy pola. Uważny obserwator dostrzeże wśród nich naszego bohatera. Aktywnie pracujący doktorant Rosen Crantz przedstawia swoje ostatnie pomysły promotorowi. Jest nim profesor Guilden Stern, specjalista w dziedzinie teorii liczb, nie odnoszący jednak zbyt wielu sukcesów. Crantz: Guilden, mam kłopoty z moim ostatnim problemem. Stern: Z którym? Liczby pierwsze? Crantz: Tak. Zamierzam udowodnić twierdzenie dla każdej liczby pierwszej po kolei, korzystając z pracy Randy'ego i Hartlisnujama... Stern: Masz na myśli Pełną listę liczb pierwszych w “”Journal of Infinity”- na razie w 173 tomach? Crantz: Tak, ale oni, jak dotąd, opublikowali tylko parzyste liczby pierwsze. Nie skończyli tego jednak i sądze, że gdzieś utkneli. Stern: Parę tygodni temu dostałem list od Harlisnujama. Napisał, że wystartowali od 2- to jest, oczywiście, liczba pierwsza – i zdecydowali przebadać najpierw wszystkie liczby parzyste w nadziei, że znajdą jeszcze jakieś pierwsze. W badaniach doszli już do 1355579014264890988, ale nic nie znaleźli. Crantz: Może nie ma żadnej innej parzystej liczby pierwszej. Stern: Ale wobec tego co z twierdzeniem Dirichleta – wiesz, tym, które mówi, że w każdym ciągu arytmetycznym jest nieskończenie wiele liczb pierwszych. Liczby pierwsze tworzą ciąg arytmetyczny, prawda? Crantz: Tak sądzę. Zapomniałem już wiele z tego, czego uczono mnie w szkole. To naprawdę zastanawiające. Stern: Może Dirchlet popełnił błąd? Bo o tym, że zrobił błąd w swojej zasadzie, to wiesz. Crantz: A nie był to przypadkiem Riemann? W każdym razie brzmi to nieprawdopodobnie. Może potrafilibyśmy dowieść, że istnieje nieskończenie wiele parzystych liczb pierwszych? Stern: Modyfikując dowód Euklidesa dla dowolnych liczb pierwszych - to masz na myśli? Crantz: Dokładnie to. Rozważmy właśnie parzyste liczby pierwsze i zobaczmy co się stanie. Przypuśćmy, że istnieje ich skończenie wiele... Stern: Możemy pominąć dwa, o tym wiemy... Crantz: przypuśćmy więc, że istnieje tylko skończenie wiele parzystych liczb pierwszych większych niż 2, powiedzmy p1,...,pn. Co teraz? Euklides definiuje P=p1 * p2 * ... * pn + 1 i... Stern: To nie jest dobrze, to jest nieparzyste. Crantz: Faktycznie nieparzyste; to faktycznie dziwne. Stern: Ha. Więc czemu nie zdefiniować P= p1 * p2 * ... * pn + 2 ? Crantz: OK. Wtedy P jest parzyste, więc musi być podzielne przez przez jakąś parzystą liczbę pierwszą – powiedzmy q. I q nie może być żadną z pi, gdyż jeśli podzielisz P przez którąkolwiek z nich, to dostajesz resztę 2 ... Stern: ... i nie może być równe 2, gdyż jeśli 2 dzieli P, to dzieli także p1 * p2 * ... * pn, i dzieli którąś spośród pi, ale pi jest liczbą pierwszą i jest większe niż 2, więc nie może być podzielne przez 2. Crantz: Więc q jest parzystą liczbą pierwszą różną od 2,p1,...,pn,... Stern: Sprzeczność z założeniem. Wobec tego musi istnieć nieskończenie wiele parzystych liczb pierwszych. Crantz: Istotnie, musi tak być. Dirichlet mimo wszystko miał rację. Stern: Napiszę o tym do Hartlisnujama. Crantz: Ale czy to pomoże w rozwiązaniu mojego problemu? Stern: Jaki jest twój problem? Crantz: Och... Więc... Myślę, że moja dziewczyna jest... Stern: Twój naukowy problem. Crantz: Ach, tak. To coś w rodzaju odwrócenia hipotezy Goldbacha. Stern: Masz na myśli: “każda liczba parzysta jest sumą dwóch liczb pierwszych”? Crantz: Tak. Chciałem udowodnić, że każda liczba pierwsza jest sumą dwuch liczb parzystych. Gdybym mógł to wykazać, to... Stern: Ale to jest fałszywe, nieprawdaż? Bo co z 3? Gdyby 3 było sumą dwuch liczb parzystych, to jedna z nich musiałaby być równa 2... Zatem drugą jest 1. Ale to jest nieparzyste. Crantz: Faktycznie nieparzyste; To faktycznie dziwne. Stern: Ha. Musisz coś jeszcze założyć. Na przykład – że twoja liczba pierwsza jest parzysta? Crantz: Myślałem o tym. Ale przypuśćmy, że mamy parzystą liczbę pierwszą q i załóżmy, że q = x + y, gdzie x i y są parzyste – powiedzmy x=2u i y=2v. Wtedy q 2(u+v), więc 2 dzieli q. Ale q jest liczbą pierwszą – sprzeczność. Stern: To obala hipotezę dla parzystych liczb pierwszych. Crantz: Istotnie? Nigdy bym nie przypuszczał... Stern: Oznacza to, że teraz potrzebujesz tylko przebadać nieparzyste liczby pierwsze. Crantz: Ale nie moge przecież czekaćz aż Randy i Hartlisnujam je wszystkie znajdą... Stern: W porządku. W każdm razie rozpatrzyłeś połowę możliwych przypadków. Crantz: A także 3, to twój rezultat. Stern: Wobec tego napisz to i opublikuj. Jeśli kiedyś przebadasz nieparzyste – będziesz miał dwie publikacje zamiast jednej Crantz: Myślałem, że raczej bierze się pod uwagę wagę publikacji, a nie ich liczbę? Stern: Nie, tak było zanim zaczęto wytłaczać Pięcioksiąg na kamiennych tablicach. Pięć publikacji – i jesteś wykładowcą, pietnaście – starszym wyk... Crantz: Czekaj! Czekaj! Gdzie w dowodzie założyliśmy, że q jest parzyste? Stern: Och, gdzie w ... Nie! Nie założyliśmy! Ten sam dowód idzie dla nieparzystych liczb pierwszych! Crantz: Widzę to teraz! Falsity of the Converse Goldbach Conjecture – napisał R. Crantz Stern: I G. Stern... Crantz: Tak. Opublikujemy to w “Notices”... Stern: W “Journal” Crantz: W Bulletin”... Stern: W “Proceedings”... Crantz: W “Transactions”... Stern: W “Annals”! Crantz: W “Ivanov Gos. Ped. Inst. Uc. Zap. Fiz.-Mat. Nauki” Stern (uderzając go po plecach): Złapał cię jakiś brzydki kaszel. Crantz: Cóż za referencje! Stern: Sława! W końcu – sława! Czekaj, niech no tylko spotkam Stefka Smale'a... Crantz: Możemy to przedstawić na Międzynarodowym Kongresie Matematyków. Moglibyśmy dostać madal Fieldsa. Stern: Dwa medale Fieldsa. Crantz: Zostanę błyskawicznie profesorem. Wiesz, że mianują ich tysiącami? Nieograniczona masowa produkcja profesorów. Słyszałem, że jeden z nich ostatnio sprzedał swoją trzynastowieczną piwnicę... Stern: Nie, naprawdę? Crantz: I nie musiałbym mieć trzydziestu jeden publikacji i dwóch... Stern: Mógłbyś mieć tournee z z wykładami po Stanach Zjednoczonych! Tak jak Charles Dickens lub – jak się nazywał ten facet z Ameryki? Crantz: Twain? Stern: Ach, nie; ja wynająłbym samochód. Crantz: I mógłbym pojechać do Paryża – obiad na Sarbonie, kolacja w Instytucie – mógłbym nawet spotkać się z Bourbakiem! Tak! Tak! (nagle przerywa zaskoczony). Czekaj. Co z 2? Stern: 2? Crantz: 2. Stern: Co z tym? No mów! Szybko! Crantz: 2 = 0 + 2. Stern: Wspaniale. Crantz: 2 jest liczbą pierwszą. 0 i 2 są parzyste. Stern: A niech to licho! Crantz: Może udało by się to jakoś naprawić? Stern: Ale gdzie założyliśmy, że one są różne od zera? Nie widzę tego. To dziwne. Crantz: To faktycznie dziwne. Jakiś komentarz? Było by miło Ale najpierw prosze zagłosować! |
|